Ричард конуэй биография: Конвей, Джон Хортон — Википедия – Ричард Конуэй — биография и личная жизнь. Richard Conway

Ричард конуэй биография: Конвей, Джон Хортон — Википедия – Ричард Конуэй — биография и личная жизнь. Richard Conway

01.07.2020

Содержание

Конвей, Джон Хортон — Википедия

В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Конуэй.

Джон Хо́ртон Ко́нвей (англ. John Horton Conway; род. 26 декабря 1937) — британский математик.

Известен в первую очередь как создатель игры «Жизнь». Однако его вклад в математику весьма многообразен и значителен. В теории групп он открыл группы Конвея и сформулировал гипотезу чудовищного вздора. Совместно с соавторами заложил основы комбинаторной теории игр, попутно открыв сюрреальные числа. Также внёс вклад в теорию узлов, теорию чисел. Многие работы Конвея лежат в области занимательной математики или близки к ней. В целом он склонен исследовать красивые, наглядные объекты, такие как игры или многогранники, не заботясь о том, какое значение это имеет с точки зрения фундаментальной или прикладной науки.

Родился в Ливерпуле. Окончил Кембриджский университет, получил там же степень PhD в 1964 году и остался там же преподавать. На рубеже 1960-х — 1970-х годов стал известен как в профессиональном сообществе (благодаря группам Конвея), так и среди широкой публики (благодаря игре «Жизнь»). С 1986 года работает в Принстонском университете, США, в настоящее время является эмерит-профессором. Яркий лектор; помимо преподавания в университетах, читает лекции и пишет статьи о математике для школьников и широкой публики.

Семья, учёба[править | править код]

Отец Джона Хортона Конвея, Сирил, не окончил школу, но активно занимался самообразованием. У Сирила Конвея и его жены Агнес Бойс было трое детей: Джоан, Сильвия и младший Джон, родившийся в 1937 году в Ливерпуле[4]. Джон унаследовал от отца страсть к чтению и любовь к эффектным демонстрациям[5].

Джон Конвей был довольно замкнутым ребёнком, увлечённым математикой[6]. Идею своей нотации для узлов[⇨] он задумал ещё подростком[7].

В 1956 году поступил в колледж Гонвилл-энд-Киз Кембриджского университета, причём решил вести себя там как экстраверт[6]. И действительно, в Кембридже он завёл друзей, вовлекался в разнообразную околоучебную и общественную деятельность. В частности, там он познакомился с Майклом Гаем, сыном математика Ричарда Гая; Майкл Гай стал лучшим другом Конвея и его соавтором по нескольким работам

[⇨]. Помимо прочего, в Кембридже Конвей с друзьями построили цифровой компьютер, работавший на водяных трубах и клапанах. Он проводил много времени за всевозможными играми и, в частности, играл с Абрамом Самойловичем Безиковичем в карточную игру «Свои козыри» в особой модификации Безиковича. Академическая успеваемость Конвея поначалу была на высоте, но затем ухудшилась[7].

В 1961 году женился на Эйлин Фрэнсис Хау[7]. У Эйлин образование в области иностранных языков: французский и итальянский[9]. У Джона и Эйлин родились четыре дочери в 1962—1968 годах: Сьюзан, Роуз, Елена и Энн-Луиза[4].

Начало научной и преподавательской карьеры[править | править код]

Библиотека колледжа Гонвилл-энд-Киз

Окончив колледж со степенью бакалавра в 1959 году[10], Джон Конвей стал аспирантом Гарольда Дэвенпорта. Тот сперва предложил для диссертации не слишком интересную задачу из области теории чисел о представлении целого числа в виде суммы пятых степеней. Конвей решил задачу, но не опубликовал эту свою работу. Позже решение опубликовал другой человек[7]. Конвей в итоге получил степень PhD в 1964 году, защитив диссертацию об одной немного более интересной, но тоже достаточно малозначительной задаче об ординалах[11].

Конвей получил позицию там же, в колледже Гонвилл-энд-Киз, на кафедре чистой математики. Он читал лекции, и они пользовались большой популярностью благодаря ярким и наглядным объяснениям, практически цирковым трюкам и импровизациям. У него часто не было плана и текста собственных лекций. Его студент Эндрю Гласс сделал подробный, упорядоченный конспект его лекций по абстрактным автоматам; этот конспект просили скопировать многие студенты, а потом и сам лектор, и спустя несколько лет этот конспект превратился в первую книгу Конвея,

Regular algebra and finite machines[9].

Короткая партия в рассаду: своим ходом каждый игрок соединяет две точки линией и ставит на ней новую точку, из точки исходит не более трёх линий; кто не может сделать ход — проигрывает.

Конвей много играл в математические игры с коллегами и студентами и регулярно придумывал их. Так, со студентом Майклом Патерсоном они изобрели топологическую игру рассада, которая немедленно приобрела на кафедре тотальную популярность. Конвей стал переписываться с Мартином Гарднером: об играх, включая рассаду, а также об алгоритме для решения разновидности задачи о справедливом дележе (открытом им независимо от более раннего решения Джона Селфриджа

[12]). Кроме того, Конвей пытался визуально представить четырёхмерное пространство, и для этого он тренировал бинокулярное зрение с вертикальным параллаксом вместо горизонтального с помощью специального устройства. В этот же период он с коллегами исследовал последовательность «Посмотри-и-скажи»; как нередко случается с его результатами, некоторые доказательства были неоднократно утеряны, найдены заново и в итоге опубликованы гораздо позже[9].

В целом в период после защиты диссертации жизнь Конвея шла приятно и беззаботно. Но он не занимался «серьёзной» математической работой, и это его угнетало

[9].

Приход славы[править | править код]

Конец 1960-х и 1970-й годы выдались исключительно продуктивными для Конвея (он именует этот период annus mirabilis[13]): он нашёл три новые спорадические группы, названные его именем, придумал правила игры «Жизнь» и построил сюрреальные числа.

Группы Конвея[править | править код]

В 1960-е годы активно шла работа по классификации простых конечных групп. Стало понятно, что может быть не открыто ещё несколько спорадических групп — простых конечных групп, не вписывающихся в общую классификацию. В это же время математик Джон Лич[en] нашёл чрезвычайно симметричную решётку, названную его именем, и он предположил, что в её группе симметрии может содержаться новая спорадическая группа. Британский математик Джон Маккей рассказал об этой задаче многим коллегам, в том числе математикам из Кембриджа Джону Томпсону и Джону Конвею. Томпсон уже тогда был признанным корифеем теории групп (и чрезвычайно заняты́м человеком), Конвей же лишь обладал некоторыми знаниями в этой области. Томпсон предложил Конвею вычислить порядок группы симметрии решётки Лича. Тот решил взяться за эту задачу и приготовился заниматься ею по 6—12 часов дважды в неделю в течение нескольких месяцев

[14][15].

В первый назначенный день исследования решётки Лича Конвей, по его словам, «поцеловал жену и детей на прощанье» и принялся за работу. И уже к вечеру этого дня он смог не только вычислить порядок группы, но и построить её и найти содержащиеся в ней три новые спорадические группы[15][⇨]. За этим последовали дискуссии с Томпсоном, публикация результатов в статье 1968 года, путешествия по конференциям и семинарам по всему миру с докладами о найденных группах. С этого момента Джон Конвей смог больше не беспокоиться о том, достаточно ли серьёзной математикой он занимается

[14].

Игра «Жизнь»[править | править код]

Конвей интересовался темой клеточных автоматов и, в частности, автоматом фон Неймана ещё с детства. Он поставил целью придумать как можно более простой клеточный автомат с нетривиальным, непредсказуемым поведением, надеясь, что в таком он случае он будет тьюринг-полным. Команда энтузиастов (Конвей, его коллеги и студенты) занималась перебором бесчисленных вариаций правил в поисках подходящих. Их усилия были вознаграждены, когда они придумали то, что стало известно как игра «Жизнь»[⇨]. Конвей изложил основные сведения об игре «Жизнь», которые удалось выяснить, в письме к Мартину Гарднеру 1970 года. Тот написал об игре «Жизнь» в своей колонке в журнале Scientific American, и эта заметка стала самой популярной из всех, вышедших в этой колонке. Игра «Жизнь» получила тысячи поклонников по всей Америке и за её пределами, а её изобретатель приобрёл известность среди широкой публики

[17].

Вскоре Конвей доказал тьюринг-полноту игры «Жизнь» (доказательство не было опубликовано). После этого он практически потерял интерес к этой теме. Он недоволен тем, насколько игра «Жизнь» более известна, чем другие его работы, и не слишком любит о ней рассказывать — кроме как отдельным интересующимся детям[18][19].

Сюрреальные числа и книги об играх[править | править код]

Годы изобретения и обдумывания игр не прошли даром. Ричард Гай развил теорию, описывающую широкий класс игр, и когда во второй половине 1960-х годов он и американский математик Элвин Берлекэмп задумали книгу об играх, они пригласили Конвея стать их соавтором[20]. Пока шла работа над книгой, получившей название

Winning Ways for Your Mathematical Plays, Конвей продолжал исследовать игры и обнаружил, что позиции в так называемых пристрастных играх могут быть выражены числами, причём множество необходимых для этого чисел включает не только целые и действительные числа, но и некоторые новые числа[⇨]. Дональд Кнут назвал эти числа сюрреальными. Конвей считает сюрреальные числа своим главным поводом для гордости[13][21].

Хотя теория пристрастных игр вошла в Winning Ways, она получила там не очень подробное освещение, особенно в части, касающейся сюрреальных чисел. Об этих числах Конвей написал Гарднеру в том же письме 1970 года, в котором сообщил об игре «Жизнь», а позже, в 1976 году, он быстро написал и выпустил собственную книгу On Numbers and Games о пристрастных играх и сюрреальных числах. Когда он сообщил об этом Берлекэмпу, тот был крайне недоволен и едва не рассорился с кембриджским соавтором, и только Гай смог помирить их.

Winning Ways в итоге была дописана только в 1981 году; на следующий год книга вышла и стала бестселлером (несмотря на отсутствие рекламы от издательства), так же как и On Numbers and Games до того[13][21].

Эти две книги об играх, как и многие другие работы Конвея, несут явственный отпечаток его любви к неортодоксальной терминологии и каламбурам[13]: так, например, числа с чётным и нечётным количеством единиц в двоичной записи именуются, соответственно, злыми и одиозными — англ. evil и odious, ср. с even и odd (с англ. — «чётные» и «нечётные»)[22].

Работа над Атласом[править | править код]

В начале 1970-х годов Джон Конвей задумал составить справочник по конечным группам. Эту будущую книгу назвали «Атласом конечных групп» — Atlas of the Finite Groups

. В проекте приняли участие аспиранты Конвея Роберт Кёртис, Саймон Нортон и Роберт Уилсон, а также Ричард Паркер. Они собрали и перепроверили множество данных по конечным группам и в итоге приняли решение включить в Атлас в первую очередь таблицы характеров. Работа растянулась на много лет[JHC 1][24].

В 1970-е годы сообщество продолжало очень активно разрабатывать классификацию простых конечных групп, и Конвей продолжал работать над спорадическими группами. В частности, он поучаствовал в определении размера монстра (и придумал это название для группы). К 1978 году другими специалистами по теории групп были вычислены таблицы характеров монстра (построена эта группа, однако, ещё не была). И в этот момент Джон Маккей заметил, что размерность одного из представлений монстра, 196883, лишь на единицу отличается от линейного коэффициента фурье-разложения j-инварианта — одной модулярной функции, равного 196884. Конвей и Нортон собрали это и другие наблюдения от разных авторов и сформулировали гипотезу о глубокой связи между модулярными функциями и конечными группами, назвав её «гипотезой чудовищного вздора»

[26] — англ. monstrous moonshine: прилагательное отсылает к монстру, а moonshine переводится не только как «вздор», но также как «самогон» и «лунный свет»; все эти смыслы означают, что гипотеза неожиданная, сбивающая с толку, удивительная и ускользающая[24].

Кроме того, тогда же, в середине 1970-х, Конвей занимался книгами об играх[⇦] и мозаикой Пенроуза. В этот же период Гарднер показал ему заметку Льюиса Кэрролла в Nature 1887 года с описанием алгоритма для быстрого определения дня недели, на который приходится заданная дата, и предложил придумать алгоритм, который был бы ещё проще для вычисления и запоминания. В результате Конвей составил алгоритм Судного дня, который стал его увлечением и одним из любимых трюков: он десятилетиями оттачивал алгоритм, мнемоники для его запоминания и свой собственный навык его использования[24].

Джон Конвей и Лариса Куин

В конце 1970-х годов Конвей расстался с Эйлин и встретил Ларису Куин, русскую исследовательницу-математика; Джон и Лариса поженились в 1983 году, когда у них родился сын Алекс (на кафедре его прозвали малым монстром в честь группы). Лариса, помимо прочего, также занималась исследованием гипотезы чудовищного вздора. В первой половине 1980-х годов аспирантом Конвея стал Ричард Борчердс, который позже доказал эту гипотезу. В 1983 году Конвей получил должность полного профессора[27].

Между тем в 1984 году Атлас наконец был завершён. Ещё год ушёл на подготовку его к печати. Его публикация стала долгожданным событием для работавших в области теории групп математиков по всему миру[27][JHC 1].

Принстон[править | править код]

1986—1987 учебный год Джон Конвей провёл в Принстонском университете, временно занимая по приглашению тогдашнего главы кафедры математики Элиаса Стайна только что учреждённую[28] позицию Фоннеймановского профессора прикладной и вычислительной математики. Конвею было предложено остаться на этой должности на постоянной основе. Он сильно колебался, но в итоге мнение жены, бо́льшая зарплата, уход из Кембриджа многих коллег-математиков и общее желание перемен склонили его принять предложение[27].

Уильям Тёрстон

В Принстоне Конвей тоже прославился харизмой и эксцентричностью. Преподавание поначалу шло не слишком успешно: ему предлагали скучную и бессодержательную тему для курса лекций, а когда он сам решил прочитать курс лекций о монстре, оказалось, что этот курс не пользовался большой популярностью среди студентов, но привлёк в аудиторию некоторых профессоров, что мешало. Но дела пошли на лад, когда он стал сотрудничать со знаменитым топологом Уильямом Тёрстоном. Конвей и Тёрстон придумали курс «Геометрия и воображение», к ним присоединились преподаватели Питер Дойл и Джейн Гилман. На лекциях этого курса царила живая атмосфера, в качестве наглядных иллюстраций математических концепций использовались фонарики, велосипеды, LEGO и Конвеев живот. Кроме того, Тёрстон познакомил Конвея со своей идеей орбифолдного подхода к группам симметрии двумерного пространства, который тот затем развил[⇨]. В целом в Принстоне Конвей стал больше педагогом, чем исследователем[29].

Время от времени Конвей, рассказывая на различных выступлениях о тех или иных интересных нерешённых задачах, предлагал денежные призы за их решение. Размер приза соответствовал предполагаемой сложности задачи, и обычно он был сравнительно небольшой. Конвей подружился с Нилом Слоуном, автором «Энциклопедии целочисленных последовательностей», и неудивительно, что многие из этих задач были связаны с целочисленными последовательностями. В 1988 году произошла история с последовательностью, которая теперь известна как 10000-долларовая последовательность Хофштадтера — Конвея. Конвей намеревался предложить 1000 долларов за доказательство определённого утверждения об асимптотическом поведении последовательности, но, оговорившись, назвал в 10 раз большую сумму — весьма существенную для своего бюджета; при этом задача оказалась легче, чем предполагалось, и уже через две недели статистик Колин Мэллоуз решил её (с несущественной ошибкой, как позже оказалось). Узнав об оговорке Конвея, Мэллоуз отказался обналичивать присланный им чек, Конвей же настаивал на принятии приза; договорились они в итоге на 1000 долларов[29].

Поздние годы[править | править код]

В 1988 году в семье Джона Конвея и Ларисы Куин родился сын Оливер (впоследствии оба их сына стали заниматься точными науками, следуя по стопам родителей). В 1992 году они пережили тяжёлый развод. Следствием этого для Конвея стали финансовые трудности и недостаток общения с сыновьями. У него случился инфаркт, на следующий год — ещё один. На фоне этих проблем предпринял попытку самоубийства, устроив себе передозировку лекарств. Восстановиться после этого физически и психологически ему помогли друзья, в первую очередь Нил Слоун[29].

Третья жена Конвея, Диана, вышла за него замуж в 2001 году (они мирно разошлись через несколько лет[30]), тогда же у них родился сын Гарет[4].

Конвей регулярно читает публичные популярные лекции на разнообразные темы, связанные с математикой, и преподаёт в математических лагерях для школьников, таких как Canada/USA Mathcamp, по меньшей мере с 2002 года[31][32].

В 2004 году Конвей и канадский математик Саймон Кошен доказали так называемую теорему о свободе воли[⇨]; ещё некоторое время заняла подготовка публикации, и затем в течение нескольких лет соавторы теоремы развивали свой результат и обсуждали его с сообществом[6].

Конвей ушёл на должность эмерит-профессора в 2013 году[10]. Однако и после формальной отставки он продолжил работать едва ли не активнее, чем до неё — выступать на конференциях, выпускать новые работы, преподавать в математических лагерях для школьников[6][34].

Конвей харизматичен и дружелюбен, при этом обладает значительным самомнением, что сам охотно признаёт[35]. Рассказывая о себе, нередко противоречит своим и чужим словам[5]. Бытовыми сторонами жизни он пренебрегает, исключительно небрежно относится к полученным письмам и другим документам[35]. Хотя в целом ведёт себя расслабленно, в периоды исследования математической задачи он работает много, интенсивно и дотошно[13]. Единственный интерес Конвея — математика, при этом математические аспекты он замечает везде — не только в играх, но и в, казалось бы, бытовых предметах[27]. С юности проявлял пацифистские взгляды[7], подписывал разнообразные политические петиции[14], хотя и не участвовал в политике активно. Пользовался успехом у женщин и не соблюдал верность своим жёнам, что и становилось одной из важных причин, по которой они расставались с ним[13]. Атеист[36].

Джон Хортон Конвей говорит, что не проработал ни дня в своей жизни, а лишь всегда играл в игры[35].

Теория групп и близкие области[править | править код]

Конвей склонен подходить к исследованиям математических объектов, в том числе групп, с геометрической точки зрения, визуально представляя себе связанные с ними симметрии[37], и вообще очень ценит наглядность и красоту математических теорий[27]. Кроме того, он предпочитает необычные частные случаи общим. Эти особенности стиля и склонностей Конвея ярко проявились в его работах по теории групп[37].

Спорадические группы[править | править код]
Иерархия спорадических групп

Одно из самых важных достижений Конвея — исследование группы автоморфизмов решётки Лича Co0. Он нашёл, что эта группа имеет порядок 8 315 553 613 086 720 000 и включает три новые спорадические группы Co1, Co2, Co3 (их простота была впервые показана Джоном Томпсоном; Co0 включает и некоторые другие спорадические группы, открытые незадолго до того[38]): Co1 — факторгруппа Co0 по её центру, единственным нетривиальным элементом которого является домножение на −1, Co2 и Co3 — подгруппы Co0, стабилизаторы определённых векторов решётки. Эти группы вместе называют группами Конвея[39][JHC 2][JHC 3].

Он исследовал и другие спорадические группы: так, он с Дэвидом Уэльсом впервые разработал построение группы Рудвалиса Ru[40][JHC 4]. Вместе с различными соавторами упростил построение различных групп, которые были построены или предсказаны другими авторами, например, ввёл построение группы Фишера Fi22 через 77-мерное представление над полем из трёх элементов[41].

Чудовищный вздор[править | править код]

Особенное значение имеет работа Конвея над монстром, проделанная в период, когда существование этой группы ещё не было доказано, но о её свойствах уже было многое известно.

Джон Маккей и другие авторы сделали ряд наблюдений о структуре монстра и некоторых других групп и определённых численных совпадениях, в частности, о том, что коэффициенты фурье-разложения модулярной функции j-инварианта представляются простыми линейными комбинациями размерностей представлений монстра. Джон Томпсон предложил рассмотреть степенные ряды с коэффициентами, являющимися характерами представлений монстра, вычисленными для различных его элементов. Конвей и Саймон Нортон развили эти наблюдения, построили такие функции (ряды Маккея — Томпсона) и обнаружили, что они похожи на модулярные функции особого вида, известные как нем. Hauptmodul. Они сформулировали гипотезу, что каждый ряд Маккея — Томпсона действительно соответствует определённому Hauptmodul, что подразумевало глубокую и загадочную связь между спорадическими группами и модулярными функциями. Эта гипотеза получила название «гипотеза чудовищного вздора» — англ. monstrous moonshine[42][JHC 5].

Гипотезу Конвея и Нортона доказал Ричард Борчердс с помощью алгебр вершинных операторов. Однако сам Конвей и другие специалисты считают, что работа Борчердса хотя и формально доказывает гипотезу, но не объясняет её. Обнаруженные связи между алгебраическими объектами, такими как группы, и понятиями, связанными с модулярными функциями, были затем развиты и обобщены. Кроме того, оказалось, что эти связи могут быть сформулированы естественным образом на языке конформных теорий поля. Все вместе эти наблюдения, гипотезы и теоремы называют просто «вздор» — moonshine. В этой области ещё много открытых задач и неотвеченных вопросов[42][43].

Решётки[править | править код]

Помимо конечных групп, Конвей исследовал также решётки и упаковки сфер, а также близкую тему кодов коррекции ошибок[en][JHC 6]. В частности, он разработал новое построение для той же решётки Лича[44]. Конвей и Нил Слоун изложили свои результаты и большое количество справочной информации в своей книге Sphere Packings, Lattices, and Groups[⇨].

Орбифолды, многогранники и замощения[править | править код]
Замощение плоскости, группа симметрии которого имеет орбифолдное обозначение *632

Решётки, в свою очередь, связаны с темой кристаллографических групп и замощений.

В этой области важное достижение Конвея — популяризация и развитие придуманного Уильямом Тёрстоном подхода к изучению периодических групп симметрии евклидова, сферического и гиперболического пространств. Этот подход имеет топологическую природу и основан на орбифолдах[29]. Орбифолд — это топологическое пространство, снабжённое определённой структурой, связанной с действием на него заданной конечной группы. Двумерные параболические орбифолды (те, у которых аналог эйлеровой характеристики равен нулю) напрямую соответствуют двумерным кристаллографическим группам[45]. На этом основана придуманная Конвеем и достаточно широко распространившаяся орбифолдная нотация[en] для этих и других подобных групп[46][JHC 7]. Орбифолды связаны и с чудовищным вздором[47].

Известен критерий Конвея для плиток, замощающих плоскость.

Тема замощений сферы непосредственно связана с многогранниками. Конвей придумал нотацию для многогранников[48] — ещё один пример его большой любви к изобретению и переизобретению названий и нотаций[29]. Кроме того, Конвей и Майкл Гай перечислили все четырёхмерные архимедовы тела и открыли великую антипризму[en] — единственный невитхоффов однородный политоп[7][10][JHC 8].

Атлас[править | править код]

Конвей известен как руководитель группы, собравшей «Атлас конечных групп» — грандиозный справочник, содержащий таблицы характеров конечных групп (не только спорадических) и ставший ценным инструментом для математиков, работавших с конечными группами в эпоху до развития интернета[24]. Сейчас Атлас существует в виде интернет-энциклопедии, сделанной командой под руководством Роберта Уилсона[49].

Комбинаторная теория игр[править | править код]

Вклад Конвея в комбинаторную теорию игр — одно из самых известных его достижений[10].

Игра хакенбуш: один игрок перерезает синие рёбра графа, другой — красные; фрагменты графа, отсоединённые от основания, исчезают целиком; проигрывает тот, кто не может сделать ход.

Конвей изобрёл множество игр, в том числе, например, рассаду (англ. Sprouts, совместно с Майклом Патерсоном), фатбол и хакенбуш[en]. Ричард Гай, в свою очередь, развил систематическую теорию беспристрастных игр (англ. impartial games) на основе функции Шпрага — Гранди. Конвей же, основываясь на идее сложения игр, смог заложить теорию для более широкого класса игр — пристрастных игр[en] (англ. partizan games) — игр, в которых в одной и той же позиции разным игрокам доступны разные ходы (например, в шахматах или го каждый игрок может ходить только фигурами или камнями своего цвета). Гай, Конвей и Элвин Берлекэмп изложили общую теорию, результаты по многим конкретным играм и различные открытые задачи (такие как Задача об Ангеле и Дьяволе) в книге Winning Ways for Your Mathematical Plays[13][21].

Исследуя пристрастные игры и включив в рассмотрение трансфинитные игры, Конвей обнаружил, что для описания позиций в таких играх нужен новый класс чисел, включающий и целые, и действительные числа, и ординалы (например, ω{\displaystyle \omega } и ω+1{\displaystyle \omega +1}), и другие, новые числа (например, ω−1{\displaystyle \omega -1}, 1/ω{\displaystyle 1/\omega } и ω{\displaystyle {\sqrt {\omega }}}), которые строятся при помощи конструкции, похожей на дедекиндово сечение. Эти числа получили название сюрреальных. Результаты своих исследований пристрастных игр и сюрреальных чисел Конвей подробно изложил в книге On Numbers And Games. Книги Winning Ways и On Numbers And Games вместе заложили основу комбинаторной теории игр как организованной и плодотворной математической дисциплины[13][21].

Сюрреальные числа привлекают многих своим разнообразием и естественностью. Однако применений за пределами комбинаторной теории игр им практически не нашлось, хотя в этом направлении предпринимались определённые усилия. Так, сам Конвей (безуспешно) обсуждал с Гёделем возможность использования сюрреальных чисел для построения «правильной теории бесконечно малых», а Мартин Крускал вложил много сил в развитие сюрреального анализа в надежде использовать его в теоретической физике[13][29].

Добавим ещё, что Конвей — один из открывателей алгоритма Селфриджа — Конвея для решения разновидности задачи о справедливом дележе для трёх участников, которая относится к более широкой области — теории игр[12].

Клеточные автоматы[править | править код]

{\displaystyle {\sqrt {\omega }}}

Оуэн, Ричард — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Оуэн.

Сэр Ричард Оуэн (англ. Richard Owen; 20 июля 1804, Ланкастер — 18 декабря 1892, Лондон) — английский зоолог и палеонтолог. Рыцарь-командор ордена Бани (1884). В 1888 году награждён почётной Медалью Карла Линнея за продолжение линнеевских традиций в современной биологии.

Ричард Оуэн родился 20 июля 1804 года Ланкастере.

Получил медицинское образование в Эдинбургском университете. Занимал кафедру физиологии в Английском королевском хирургическом колледже и в Royal Institution; читал палеонтологию в School of mines.

С 1856 года заведовал естественно-историческим отделением Британского музея.

Сэр Ричард Оуэн умер 18 декабря 1892 года в городе Лондон.

Издал целый ряд научных работ, касающихся, главным образом, истории развития позвоночных животных. Если заключения самого Оуэна по этому вопросу не вполне непоколебимы, то, во всяком случае, сами исследования долго будут иметь большую цену. Обширные исследования в области сравнительной анатомии доставили Оуэну славу одного из знаменитейших анатомов; первостепенное значение имели также труды его над ископаемыми остатками позвоночных, сопровождаемые блестящими реконструированиями ископаемых животных по частям скелета (так, Оуэн восстановил строение новозеландских моа по бедренной кости).

К числу его наиболее важных исследований относятся сравнительно-анатомические исследования зубов, скелета, мозга позвоночных, исследование скелета современных и ископаемых копытных, установление факта развития сумчатых без образования последа и отсюда деления млекопитающих на плацентарных и беспоследных, исследования над ископаемыми птицами, над современными и ископаемыми пресмыкающимися и земноводными, исследование анатомии наутилуса (Nautilus), анатомии плеченогих (Brachiopoda). Всего Оуэном было написано около 600 статей по анатомии.

Оуэн первым констатировал несомненное сходство между тремя известными на то время видами динозавров и их отличие от современных рептилий, и выделил их в особою группу (в то время подотряд). Собственно, он придумал и сам термин — «динозавр».

Помимо частных сравнительно-анатомических и палеонтологических исследований, Оуэн знаменит тем, что к его работам восходит современное употребление понятий гомология, аналогия и архетип в сравнительных исследованиях в биологии.

В 1856 году он возглавил отдел естественной истории Британского музея. Работая на этом посту, он был одним из главных инициаторов создания лондонского Музея естественной истории (1881) — музея нового типа, вход в который был доступен всем желающим.

Личные качества и обвинения в плагиате[править | править код]

По воспоминаниям современников[6], Ричард Оуэн отличался конфликтным, злобным, эгоистичным и мстительным характером. Известны многочисленные случаи, когда он приписывал себе открытия вымерших животных, сделанные другими людьми. В 1846 году он был пойман на том, что попытался описать белемнита, названного им в свою честь Belemnites owenii. Оказалось, что это животное уже было описано четырьмя годами ранее другим исследователем.

Используя свое влияние в Зоологическом обществе, он мог многие годы отравлять жизнь неугодных ему ученых. Особенно пострадал от него английский палеонтолог Гидеон Мантелл, открывший и описавший первого динозавра игуанодона.[7]

Ричард Оуэн с собранным им скелетом птицы моа (Dinornis giganteus )

Наиболее крупные работы Оуэна:

  • «Archetype and homologies of vertebrate skeleton» (Л., 1848),
  • «British fossil reptilia of the cretaceous period» (1851),
  • «Comparative anatomy, invertebrat e animals» (1855),
  • «Comparative anatomy, vertebrate animals» (1855),
  • «Crocodilia and Ophidia of the London clay» (1859),
  • «Description of the extinct gigantic Sloth» (1843),
  • «Fossil reptilia of the wealden» (1853—57),
  • «History of the British fossil mammalia and birds» (1846),
  • «History of the British fossil reptiles» (1849),
  • «On the classification of mammalia» (1859),
  • «Memoir on the Megatherium» (1861),
  • «Odontography» (1845, 2 изд., 2 т.),
  • «On forms of the skeleton and the teeth» (1865),
  • «Palaeontology» (1871, 7 изд.),
  • «Principles of comparative osteology» (1855),
  • «Anatomy of vertebrates» (1866—68, 3 т.),
  • «Descriptive and illustrated catalogue of the fossil reptilia of South Af r ica» (1876),
  • «On the fossil mammals of Australia and on the extinct marsupials of England» (1877, 2 т.),
  • «Memoirs of extinct wingless birds of New Zealand» (1878).

Значительная часть перечисленных работ изданы отдельным сборником под заглавием: «History of British fossil reptils» (Л., 1884).

Косвей, Ричард — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Косвей.

Ричард Косвей (англ. Richard Cosway; 1742 — 1821) — английский художник-портретист эпохи Регентства, известный своими миниатюрами. Его жена Мария тоже была художницей, близким другом которой был Томас Джефферсон.

Родился 5 ноября 1742 года в городе Тивертон, графство Девон, в семье учителя.

Первоначальное образование получил в местной школе Blundell’s School. В возрасте двенадцати лет родители разрешили Риарду отправиться в Лондон для обучения живописи. Здесь в 1754 году Косвей выиграл приз общества Society of Artists и в 1760 году начал писать профессионально. Уже в 20 лет он выставлял свои первые работы и вскоре стал весьма востребован. Художник был одним из первых ассоциированных членов Королевской академии художеств (с августа 1770 года), став её действительным членом в марте следующего года.

Умер 4 июля 1821 года в Лондоне. Был похоронен на кладбище St Marylebone Churchyard в Вестминстере.[1]

На аукционе, организованном после смерти художника, сэр Джон Соун купил более 30 его работ. Среди учеников Косвея был художник Andrew Plimer.

Личная жизнь[править | править код]

18 января 1781 года Ричард Косвей женился на английской художнице итальянского происхождения Марии Хэдфилд. Мария также была музыкантом и специалистом в области образования девочек. Ею восхищался Томас Джефферсон, осуждавший при этом брак с мужчиной почти на двадцать лет старше её. В 1784 году семья Косвей переехала в дом Schomberg House на улице Пэлл-Мэлл, который превратился в модный салон лондонского общества. В 1791 году они переехали в большой дом на площади Stratford Place. Ричард Косвей был распутником и неоднократно ей изменял, поэтому брак их был недолгим.

В конце своей жизни Косвей страдал от психического расстройства и провел некоторое время в различных лечебных учреждениях.

Косвей создал множество миниатюр важных особ и аристократов своего времени, включая Георга IV, Мэри-Анну Фицгерберт, Жанна Дюбарри, Людовика XV и других.

  • В 1995—1996 годах в лондонской Национальной портретной галерее прошла выставка под названием «Ричард и Мария Косвей: художники вкуса и моды эпохи Регентства» (англ. Richard and Maria Cosway: Regency Artists of Taste and Fashion), на которой было представлено порядка 250 работ супругов.[2][3]
  • Gerald Barnett. Richard and Maria Cosway: A Biography. Tiverton, Devon, UK: Westcountry Books, 1995.
  • Philippe Bordes. Richard and Maria Cosway. Edinburgh, Burlington Magazine, vol. 137, no. 1111 (Oct. 1995).

фильмография, фото, биография. Актер, Режиссер, Сценарист.

Краткая биография

Ричард Эллеф Айоаде родился 12 июня 1977 года в пригороде Лондона. Своей необычной фамилией он обязан отцу-нигерийцу, а мама Ричарда – норвежка, так что по крови обладатель изящного британского чувства юмора вовсе не британец. Ричард учился в колледже святого Джозефа в городке Ипсвич графства Сафолк, а затем три года с 1995 по 1998 изучал право в Кембридже. Во время учебы Айоаде избрали президентом известного драматического клуба «Рампа»/Footlights, что подчеркивает его уникальность как талантливого актера, более того, Ричард сам писал сценарии для многих постановок.

После окончания обучения Ричард Айоаде выступал в качестве стэнд-ап-комика на радиостанциях BBC 1 и BBC 4 и завоевал популярность у аудитории. Айоаде работал над постановкой хоррор-комедии «Рыцарь страха Гарта Маренги» вместе с Мэтью Холнесом. Появившись в шоу на международном театральном фестивале Fringe в Эдинбурге в 2000 году, Ричард был номинирован на Perrier Award за лучшую постановку. В 2001 году Айоаде получил Perrier Award за соавторство и постановку сиквела «Рыцарь страха», «Незерхед Гарта Маренги». И с этим шоу Ричард пришел на телевидение, где впервые и появился на телеэкране в пародийном мини-сериале ужасов «Темное место Гарта Маренги», где он не только исполнял одну из ролей, но и был режиссером. Любовь аудитории к Ричарду выросла после его участия в постановках комедийной труппы «Майти Буш»/The Mighty Boosh сначала на радио, а потом на телевидении. Он не только был комиком, но и писал сценарии к эпизодам. В 2005 году Ричард сыграл роль Нэда Смэнкса в сериале «Натан Барли», рассказывающем о веб-дизайнере, независимом режиссере, сценаристе, диджее Натане Барли. В качестве режиссера Ричард сделал музыкальные видеофильмы для английских индии-рок групп, таких как Arctic Monkeys и Yeah Yeah Yeahs. Для Arctic Monkeys Айоаде срежиссировал фильм-концерт, который получил награду за «Лучший DVD» на престижной премии Shockwaves NME Awards.

Массовая узнаваемость и обожание британского зрителя, да и не только британского, а всех тех, кто ценит качественные юморные британские телепроекты, пришла к Айоаде после выхода на экраны телесериала «Компьютерщики», где он предстал в роли смешного социально неприспособленного технического гения Мориса Мосса

В 2010 г. Айоаде впервые как режиссер и сценарист снял молодежный фильма «Субмарина», где участвовали Салли Хокинс и Пэдди Консидайн. Картина получила восторженные отзывы и принесла автору номинацию на премию Британской академии кино и телевизионных искусств в категории «выдающийся дебют британского сценариста, режиссера или продюсера». Этот фильм называют искусством «новой волны». Эклектичное использование наработок классиков — Годара, Луи Маля, Трюффо — в сочетании с современными реалиями. Гурманы от кино в восторге от этой работы талантливого британца. На банальный вопрос, что бы Вы посоветовали тем, кто хочет, чтобы их творчество заметили, Ричард Айоаде рассуждает таким образом: «На свете так много потрясающих вещей, которые до сих пор никому неизвестны, и полно всякой ерунды, которая у всех на устах, популярна. Я думаю, это потенциально опасно предполагать, что есть какая-то логика в достижении популярности, в том, как заслужить успех. Я думаю, просто надо делать то, что вы считаете правильным и… держать пальцы крестиком».

Ричард Айоаде женат, свадьба состоялась в сентябре 2007 года, а его избранницей стала Лидия Фокс, дочь известного британского актера Джеймса Фокса. Молодое семейство ведет уютную жизнь на юге Лондона, а Ричард, в частности, работает над экранизацией Достоевского.

Бэрд, Ричард — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

У этого термина существуют и другие значения, см. Бэрд.

Ри́чард И́влин Бэрд (Бёрд) (англ. Richard Evelyn Byrd, 25 октября 1888 (1888-10-25) — 11 марта 1957) — американский авиатор и полярный исследователь, в 1929 году первым в истории пролетел над Южным полюсом.

В 1912 году Ричард Бэрд закончил Военно-морскую академию и поступил на службу в ВМФ США. В 1915 был признан негодным к флотской службе по состоянию здоровья. Тем не менее, в 1917 году Бэрд вернулся на службу, уже в качестве авиатора. Проходил лётную подготовку на базе морской авиации Пенсакола, штат Флорида. Получил квалификацию военно-морского лётчика в 1918 году. Его полярная карьера началась в 1924 году, когда он участвовал в экспедиции на запад Гренландии[1].

Четырьмя крупными антарктическими экспедициями под его руководством (1928—1930, 1933—1935, 1939—1941 и 1946—1947) были открыты и обследованы обширные районы.

В 1929 году на побережье Антарктиды была основана база Литл-Америка. Бэрд дал название ряду районов Антарктиды (к примеру, Земля Мэри Бэрд).

В экспедиции 1933—1935 годов открыл с воздуха гору Сидли, которая, как позднее выяснилось, является самым высоким вулканом континента.

В экспедиции 1939—1941 годов был применён огромный вездеход, однако он показал свою непригодность для условий Антарктиды.

С 1926 по 1996 год считался также первым лётчиком, пролетевшим над Северным полюсом. Однако при исследовании его полётного дневника были обнаружены следы подчисток — тем самым доказано, что Бэрд сфальсифицировал часть данных о полёте в своем официальном отчёте в Американское географическое общество[2].

Позже стал контр-адмиралом флота США.

Именем Бэрда названа американская антарктическая научная станция и Американский национальный центр полярных исследований.

В 1964 году в честь Ричарда Бэрда назван кратер на Луне.

Айоади, Ричард — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 30 апреля 2019; проверки требуют 4 правки. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 30 апреля 2019; проверки требуют 4 правки.

Ри́чард Э́ллеф Айоа́ди (англ. Richard Ellef Ayoade; род. 12 июня 1977, Уиппс Кросс, Лондон, Великобритания) — британский режиссёр, сценарист и актёр-комик. Получил известность за исполнение роли Мориса Мосса в телевизионном сериале «Компьютерщики» и как режиссёр фильмов «Субмарина» (2010) и «Двойник» (2013).

Ричард Айоади родился в городе Уиппс Кросс, Лондон. Его мать из Норвегии, а отец — нигериец, он единственный ребёнок в семье. Айоади учился в Колледже Святого Иосифа в Ипсуиче, позднее изучал право в Колледже Святой Екатерины в Кембридже (1995—1998), где он получил приз имени Мартина Стила за написание пьес[2] и стал президентом престижного драматического клуба Footlights[3].

Во время членства в клубе Айоади был как актёром, так и сценаристом во многих постановках. Он и вице-президент клуба Джон Оливер совместно написали две пантомимы: «Спящая красавица» и «Сказки братьев Гримм». Айоади принимал участие в двух гастрольных постановках клуба Footlights в 1997 и 1998 годах: «Эмоциональный багаж» и «Между молотом и наковальней» режиссёра Кэла Маккристала[4].

Гарт Маренги[править | править код]

Айоади работал над постановкой хоррор-комедии «Рыцарь страха Гарта Маренги» вместе с Мэтью Холнесом. Сам Айоади появился в шоу на международном театральном фестивале Fringe в Эдинбурге в 2000 году, где был номинирован на Perrier Award (награда фестиваля Fringe, за лучшую постановку).[5] В 2001 году он получил награду Perrier Award за соавторство и постановку «Незерхед Гарта Маренги» — сиквела «Рыцаря страха Гарта Маренги».

В 2004 году Айоади и Холнес перенесли «Маренги» на Channel 4, создав комедийный сериал, пародирующий фильмы ужасов, «Обитель тьмы Гарта Маренги». Он режиссировал шоу, а также исполнил роль Дина Лёрнера, издателя Гарта.

В образе Дина Лёрнера Айоади также вёл комедийное ток-шоу «Мужской разговор с Дином Лёрнером», выходившее на Channel 4 в 2006 году. Роли различных гостей каждую неделю исполнял Холнес.

Компьютерщики[править | править код]

Айоади стал узнаваемой персоной на британском телевидении благодаря роли социально неприспособленного технического гения Мориса Мосса в телесериале «Компьютерщики». В 2008 году за эту роль он был награждён как лучший актёр на телевизионном фестивале в Монте-Карло. Айоади также сыграл роль Мосса в пилотной серии американской версии «Компьютерщиков», которая так и не вышла в эфир. С июня 2019 года-ведущий телеигры «Хрустальный лабиринт».

В 2007 году Айоади режиссировал живой концерт группы Arctic Monkeys — «At the Apollo», который впоследствии был выпущен на DVD. В 2009 году группа получила музыкальную награду NME Awards за «Лучший DVD»[6]. В свою очередь, Алекс Тёрнер (фронтмен группы Arctic Monkeys) написал саундтрек для дебютного фильма Ричарда Айоади «Субмарина».

8 сентября 2007 года женился на актрисе Лидии Фокс, дочери Джеймса Фокса и сестре Лоуренса Фокса. У пары двое детей — дочери Эсме и Ида.

Режиссёр и сценарист[править | править код]

Год Русское название Оригинальное название Роль
2004 с Обитель тьмы Гарта Маренги Garth Marenghi’s Darkplace режиссёр, сценарист
2004 ф AD/BC: Рок-опера AD/BC: A Rock Opera режиссёр, сценарист
2006 мтф Мужской разговор с Дином Лёрнером Man to Man with Dean Learner режиссёр, сценарист
2008 док At the Apollo At the Apollo режиссёр
2010 ф Субмарина Submarine режиссёр, сценарист
2013 ф Двойник The Double режиссёр, сценарист

Актёр[править | править код]

Гай, Ричард Кеннет — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Гай.

Ричард Кеннет Гай (Richard Kenneth Guy; 30 сентября 1916, Нанитон[en], Англия — 9 марта 2020)[4] — британский математик.

Ричард Гай является соавтором (вместе с Джоном Конвеем и Элвином Берлекампом) двухтомника Winning Ways for your Mathematical Plays[en], посвящённого комбинаторной теории игр, математическим играм[en] и головоломкам[5].

Автор книги «Нерешённые проблемы теории чисел» (Unsolved Problems in Number Theory, ISBN 0-387-94289-0), а также свыше 100 статей и книг в комбинаторной теории игр, теории чисел и теории графов.

Ричарду Гаю принадлежит авторство полусерьёзного «усиленного закона малых чисел»[en], формулировка которого звучит следующим образом:

Cquote3.svg

Малых чисел недостаточно, чтобы удовлетворить многочисленные запросы к ним.

Оригинальный текст (англ.): 

There aren’t enough small numbers to meet the many demands made of them[6].

В конце 1950-х годов Гай открыл унистабильный многогранник[en] с 19 гранями, этот рекорд продержался до 2012 года, когда был найден унистабильный многогранник с ме́ньшим числом граней.

В 1970 году Ричард Гай обнаружил планер в «Жизни» Конвея.

Гай является соавтором Эрдёша в четырёх публикациях, поэтому его число Эрдёша равно 1[7]. Гай решил одну из проблем Эрдёша (англ.)[8].

Был профессором университета Калгари с 1965 года.

Ричард Гай известен как составитель шахматных этюдов. Он составил около 200 этюдов и является соавтором кода Гая — Блендфорда — Ройкрофта[en], предназначенного для классификации этюдов. Гай работал в шахматном журнале British Chess Magazine с 1948 по 1951 год.

Сын Ричарда Гая — Майкл Гай[en], специалист в информатике и математике.

Книги[править | править код]

Статьи[править | править код]

  1. 1 2 Немецкая национальная библиотека, Берлинская государственная библиотека, Баварская государственная библиотека и др. Record #124655254 // Общий нормативный контроль (GND) — 2012—2016.
  2. ↑ SNAC — 2010.
  3. ↑ Richard K. Guy (1916-2020) — 2020.
  4. ↑ Author biography from Winning Ways for your Mathematical Plays, Vol. I, 2nd ed., AK Peters, 2001.
  5. ↑ Academic Press, 1982
  6. Guy, Richard K. The Strong Law of Small Numbers // American Mathematical Monthly. — 1988. — Октябрь (т. 95, № 8). — С. 697—712. — ISSN 0002-9890. — doi:10.2307/2322249.
  7. ↑ Coauthors of Paul Erdos
  8. ↑ Brent Wittmeier, «Math genius left unclaimed sum, » Edmonton Journal, September 28, 2010.[1] (недоступная ссылка)
Posted in Разное

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о